Как сделать геометрические тела из бумаги. Как сделать геометрические фигуры из бумаги? Схемы и советы
В геометрии цилиндром называют фигуру, которая образуется в процессе вращения прямоугольника вокруг одной из своих сторон, т. е. цилиндр представляет собой тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя плоскостями параллельными, которые ее пересекают. В этой статье мы поделимся секретами, как сделать бумажный цилиндр своими руками.
Во многих странах классическим головным убором считается шляпа, за основу при изготовлении которой взят цилиндр. Такие шляпы, выполненные в черных тонах, придают строгость образу, а шляпы ярких расцветок с оригинальными элементами декора могут стать деталью, дополняющей карнавальный образ.
Как сделать цилиндр из бумаги: алгоритм моделирования
Нам понадобятся листы бумаги, карандаш, линейка, циркуль, ножницы и клей.
Сначала надо вырезать составляющие цилиндр части, а именно: два одинаковых основания и боковую поверхность. В качестве двух оснований выступают два симметричных круга, для того, чтобы их вырезать, следует определиться с диаметром будущей фигуры, затем необходимо разделить значение диаметра на два и тем самым получить радиус, далее это число следует установить на циркуле и нарисовать два круга. Затем круги надо вырезать при помощи ножниц.
Боковая поверхность формируется из детали прямоугольной формы, для того чтобы ее вырезать, надо предварительно определиться с высотой будущего цилиндра, поскольку именно числовое значение высоты определит одну из сторон прямоугольника. Ширина прямоугольника определяется по следующей формуле: числовое значение диаметра основания надо умножить на число 3,14 плюс по десять миллиметров для образования припусков с каждой стороны. Затем из припусков надо сформировать треугольники.
После того, как деталь будет вырезана, припуски следует смазать клеем и свернуть деталь прямоугольной формы в виде трубы. Потом необходимо промазать клеем верхние и нижние припуски и прикрепить к ним круглые основания.
Схемы изготовления ретро-шляп
Ниже будет представлена схема изготовления классической шляпы-цилиндра. Для работы потребуются лист картона, ткань, ножницы и клей.
Сначала на листе картона надо выкроить составные детали шляпы. Для этого следует обозначить деталь прямоугольной формы, длина которой должна быть равна длине мерки окружности головы, а ширина – планируемой высоте цилиндра. Также надо обозначить контуры двух окружностей – донышка и полей будущей шляпы. Затем обозначенные детали необходимо вырезать по шаблону в картонном и тканевом вариантах.
Тканевые детали надо соединить с изнаночной стороны, потом вывернуть на лицевую сторону и прогладить. Далее следует собрать цилиндр из картонных деталей и обклеить его тканевой частью. Также можно прикрепить элементы декора.
Шляпка для карнавального костюма
Такая шляпа может быть выполнена из цветной бумаги, тогда она может стать дополнением к карнавальному костюму. Для работы понадобятся листы цветной бумаги, ножницы и клей.
Прежде всего, на листе цветной бумаги надо обозначить контуры составляющих деталей и вырезать их при помощи ножниц. Затем детали следует склеить в форме цилиндра. Потом можно вырезать какие-либо элементы декора, например разноцветные круги, и приклеить их на основу.
Надеемся, что с помощью наших мастер-классов вы легко смастерите себе головной убор на карнавал или шляпку для ребенка на утренник в детском садике. Приятного творчества!
Подборка видео-уроков
Очень часто мы сталкиваемся с необходимостью создавать всевозможные поделки из бумаги или картона. Это и карнавальные костюмы для детей, и детали для театральных декораций и даже пособия для обучающего процесса. И пожалуй, самыми востребованными и трудоёмкими из них являются .
Если не знать определённых тонкостей, то бывает очень сложно из непослушных бумажных листов собрать объёмные фигуры с плавными очертаниями. Именно поэтому нужно разобраться с тем, как же правильно делать цилиндр из бумаги.
Для начала разберём, из каких деталей состоит цилиндр, и в какой последовательности осуществляется процесс сборки.
Пошаговая инструкция по сборке
Шаг 1. Начертить 2 круга желаемого размера - это будущие основания цилиндра.
Шаг 2. Начертить прямоугольник – тело фигуры. Его высота может быть абсолютно произвольной, а вот ширина должна точно соответствовать длине окружности основания. Узнать данную величину можно 2 способами:
- измерить сантиметровой лентой, установив её на ребро (способ имеет высокую степень погрешности и не подходит для маленьких деталей);
- вычислить по формуле C = πd.
Шаг 3 . Начертить припуски для склеивания вдоль верхней, нижней и боковой линий. Вырезать детали по контуру.
Шаг 4. Чтобы облегчить процесс приклеивания оснований к телу цилиндра надрезать припуски в верхней и нижней части.
Шаг 5. Склеить цилиндр по боковому шву. Загнуть припуски под углом 90 градусов.
Шаг 6. Приклеить сначала одно основание, а затем второе.
Как своими руками сделать шляпу-цилиндр из бумаги: пошаговая инструкция
Существует масса карнавальных нарядов, которые немыслимы без шляпы-цилиндра, но наиболее востребован этот аксессуар у магов и чародеев.
В первую очередь определяются с размерами будущего цилиндра. Для этого измеряют объём головы фокусника и дальнейшие расчёты производят, отталкиваясь от полученного значения.
Не следует с пренебрежением относиться к этому процессу, ведь очень часто успех всего мероприятия зависит от того, насколько правильно были сняты мерки. Желательно для этой цели не применять подручные средства, а воспользоваться специальной сантиметровой лентой для швейных работ.
При измерении ленту прокладывают над ушными раковинами и по надбровным дугам, стараясь, чтобы она располагалась параллельно поверхности пола. Полученное значение записывают ОГ.
Для построения деталей будущего цилиндра понадобятся:
- циркуль;
- карандаш;
- линейка;
- ножницы;
- клей;
- картон.
Для изготовления реквизита лучше всего использовать тонкий, плотный картон, толщиной примерно 1 мм. Если приобрести такой материал нет возможности, его можно заменить листом ватмана.
К сожалению, даже самый прочный ватман имеет плотность 200 г/м, а этого недостаточно для изготовления качественного цилиндра фокусника. Чтобы увеличить жёсткость материала достаточно склеить между собой несколько бумажных листов.
Несмотря на то что ватман считается высококачественной бумагой и практически не коробится под воздействием влаги, сушить склеенные листы лучше под прессом. Только так можно быть уверенным, что на них не образуются «волны».
Делаем шляпу фокусника (цилиндр) из картона: схема и описание
Шляпа фокусника состоит из трёх основных деталей:
- донышка;
- полей.
Конечно, размеры цилиндра в каждом конкретном случае сугубо индивидуальны и каждый может выбирать их по своему усмотрению. Но чтобы готовая шляпа фокусника в готовом виде имела более или менее пропорциональный вид, нужно учитывать простое правило: высота цилиндра не должна превышать ширину полей.
Развёртка цилиндра – это прямоугольник, длина которого равняется снятой мерке обхвата головы, а высота берётся произвольно. При построении чертежа важно следить не только за соответствием размеров, но и за правильностью углов. Даже небольшой перекос в несколько миллиметров будет заметён при сборке деталей, и доставит массу неприятностей и разочарований. Цилиндр фокусника, это довольно объёмная деталь, а значит, припуски для склейки должны составлять не менее 40–50 мм.
Инструкция:
- Начертить прямоугольник с шириной = ОГ и произвольной высотой. Добавить припуск для склеивания шириной 5 см по линии высоты.
- С помощью циркуля нарисовать донышко шляпы, рассчитав радиус по формуле: = ОГ: 6.28 (скорее всего, число получится не целое, а будет иметь несколько цифр после запятой). Начертить припуски для склеивания, увеличив раствор циркуля на 3–4 см, и проведя ещё одну окружность из того же центра.
- Начертить поля шляпы. В этом случае понадобится нарисовать 3 окружности из одного центра. Радиус первой соответствует тому, что был рассчитан при построении донышка цилиндра. Второй берётся произвольно, в зависимости от желаемой ширины полей. Обычно R2 = 8–10 см + R1. А третий меньше первого на 3–4 см – это припуск на склеивание R3 = R1–4 см.
- Вырезать детали по контуру.
- Склеить цилиндр. Чтобы припуски хорошо схватились и не расклеились в самый неподходящий момент, во время сушки следует поместить на них любой утяжелитель. Это может быть бутылка с водой или полиэтиленовый кулёк, заполненный песком или солью.
- Сделать на припусках донышка и полей надсечки через каждые 1 – 1.5 см.
- Отогнуть припуски под углом 90 градусов. На донышке вниз, а на полях вверх.
- Обильно смазать клеем припуск и соединить с цилиндром, прижать. В этом случае при сушке тоже имеет смысл воспользоваться утяжелителем. Кулёк, наполненный солью – идеальный вариант, ведь он легко принимает любую форму и имеет существенный вес.
- Приклеить поля.
Шляпа чародея готова! Можно приступать к его декорированию.
Украшаем цилиндр
Декорирование цилиндра – наиболее интересный этап работы. Тут не существует никаких ограничений. Всё зависит лишь от полёта фантазии и вкусовых предпочтений. Для девочек чародеек уместны всевозможные блёстки и пайетки, а вот для юных чародеев лучше использовать более «серьёзные» материалы. Ну, конечно же, никто не отменял классику. Чёрный блестящий цилиндр непременный атрибут настоящего фокусника.
Наиболее простой и быстрый способ – покраска . Чернила, гуашь и даже эмульсионная краска прекрасно подойдут для этой работы. А вот от акварели лучше отказаться, у неё очень низкая укрывная способность и избежать разводов будет очень сложно. Атласная лента с лаконичным бантом станет завершающим штрихом всего образа. Причём цвет ленты можно выбирать как в тон самой шляпы, так и диаметрально противоположный колер. Если вам кажется, что это слишком «скучный» и совершенно неуместный на празднике вариант головного убора, то внести в него нотку «веселья» можно за несколько секунд. Приложите к цилиндру любой бумажный трафарет, намажьте пустоты клеем и присыпьте блёстками.
Если обтянуть цилиндр тканью, то не останется и намёка на то, что он сделан из бумаги. Бутафорский реквизит приобретёт весьма солидный и презентабельный вид. Совершенно необязательно использовать дорогие материалы. Сгодится даже подкладочная ткань. Может показаться, что такая работа требует сноровки и определённых навыков, но это совершенно не так. Справится с такой задачей даже новичок, нужно лишь запастись терпением и аккуратностью.
У слова цилиндр два значения. С точки зрения математики — это геометрическое тело, а с точки зрения моды — это шляпа. Пошаговая инструкция, как сделать цилиндр из бумаги своими руками, поможет и вам сделать такую шляпку.
Математическое значение
Цилиндр является геометрическим телом, в котором цилиндрическая поверхность ограничена двумя пересекающими ее плоскостями. Он имеет боковую поверхность и два основания.
Попробуем сделать такую геометрическую фигуру из бумаги. Сначала попрактикуйтесь делать цилиндр без точных замеров. Для его изготовления вам понадобится:
- Бумага;
- Клей-карандаш;
- Ножницы;
- Циркуль или любой круглый предмет (тарелка, миска);
- Линейка.
Возьмите лист бумаги формата А4 и подогните с длинных сторон на 2-2,5 см.
С одной из сторон отмерьте снизу и сверху по 22 мм и вырежьте. Это будет припуск для склейки бокового шва.
Теперь длинные края нужно нарезать ножницами на полоски по 5-7 мм.
Склейте боковой шов.
Начертите циркулем 2 круга диаметром 90 мм и приклейте их к нарезанным боковым сторонам, предварительно смазав их клеем.
Бумажный цилиндр готов.
Такие схемы называются развертками. По сути, они изображают разобранную геометрическую фигуру с точными расчетами ее параметров. Высота цилиндра обозначена буквой h. Для расчета длинной стороны цилиндра L воспользуйтесь формулой L=π*d, где d это диаметр основания цилиндра.
При работе нужно сделать припуски для склеивания размером 5-7 мм.
История одной шляпы
Ну вот, с геометрической фигурой разобрались, теперь поговорим о моде. В конце XVIII начале XIX веков европейскими шляпными мастерами была изобретена необычная шляпа – цилиндр.
Представлял он собой высокую (до 30 см) шляпу с плоским верхом и полями. Из-за дороговизны материала, из которого делали эти шляпы, ношение цилиндра считалось привилегией высших слоев общества. Изначально для изготовления шляп брали бобровый фетр, чем и поставили бедных зверушек на грань вымирания. Чуть позже в моду вошли шикарные шелковые цилиндры.
Статья по теме: Белые спальни с яркими акцентами
Простолюдины тоже носили шляпы, похожие на цилиндр, только делали их из фетра и войлока. При обработке этих материалов использовались соли ртути, очень вредные для здоровья. История Льюиса Кэролла о безумном шляпнике берет свои корни именно отсюда – пары ртути вызывали слабоумие у мастеров шляпного дела. Пожалуй, самым знаменитым человеком, одевавшим такую шляпу на голову, являлся Авраам Линкольн. И пользовался он цилиндром не только как предметом своего гардероба. Он также являлся хранилищем для секретной корреспонденции. По достоинству оценили этот головной убор и фокусники. Большой размер тульи позволял сделать двойное дно и спокойно достать кролика из такой шляпы. Сейчас цилиндр выполняет декоративную функцию, его часто можно встретить на стилистических вечеринках и свадьбах, на магических шоу.
Мастерим шляпу фокусника
Задумали сделать карнавальный костюм фокусника? Тогда эта пошаговая инструкция поможет вам сделать его главный атрибут – цилиндр.
Научившись делать цилиндр из бумаги, можно с легкостью сотворить карнавальную шляпку. Для ее изготовления вам понадобится:
- Картон черного цвета;
- Ножницы;
- Карандаш;
- Скотч;
- Клей;
- Полоса черного флиса;
- Лак и кисть;
Первым делом нужно снять мерки. Измерьте окружность головы с помощью сантиметровой ленты. Подумайте, какой высоты будет ваша шляпа и какого размера будут ее поля. Делая бумажный цилиндр, сделайте донышко и тулью шляпы, склейте детали. Для изготовления полей шляпы нужно полученный цилиндр без донышка приложить к картону и обвести. Следующий круг нужно начертить из той же середины, его размер относительно первого круга и будет размером полей вашей шляпы. Чтобы было понятнее, взгляните на картинку:
Далее нужно сделать вторую деталь полей, которая будет крепиться к тулье шляпы. Ее размер такой же, как у первой детали, но не торопитесь вырезать. Внутри этой детали нужно начертить круг, диаметр которого будет на 1 см меньше диаметра основания цилиндра. Вырежьте деталь и нарежьте бахромой внутренний круг.
